Matemaatiline analüüs II (MLM6003.DT)
Õppeaine kood
MLM6003.DT
vana ainekood
MLM6003
Õppeaine nimetus eesti k
Matemaatiline analüüs II
Õppeaine nimetus inglise k
Mathematical Analysis II
Õppeaine maht EAP
4.0
Orienteeruv kontakttundide maht
56
Õpetamise semester
sügis
Kontrollivorm
eksam
2019/2020 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2019/2020 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
On jätkuks ainele “Matemaatiline analüüs I”, kus käsitleti ühe muutuja funktsioone. Kursuse läbinud üliõpilased saavad süvendatud teadmised mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutusest ja arvridade teooriast. Tähelepanu pööratakse selle kursuse sidumisele eelneva matemaatilise analüüsi kursusega.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus.
n-mõõtmeline eukleidiline ruum. Mitme muutuja funktsioon, selle piirväärtus ja pidevus. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised, diferentseeruvus ja täisdiferentsiaal. Pinna puutujatasand. Mitme muutuja funktsiooni lokaalsed ja globaalsed ekstreemumid. Gradient.
Arvread.
Koonduva ja hajuva arvrea mõisted. Arvrea absoluutne ja tingimisi koonduvus. Arvridade omadused ja koonduvustunnused.
Iseseisev töö.
Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
Iseseisev töö
Materjali läbitöötamine kontrolltöödeks ja eksamiks. Koduste ülesannete lahendamine.
Õppeaine õpiväljundid
Aine läbinud üliõpilane:
Tunneb mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja arvridade teooria põhilisi mõisteid ja teoreeme;
Tunneb mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja arvridade teooria tõestusmeetodeid ning oskab neid arutlustes kasutada;
Oskab teooriat rakendada ülesannete lahendamisel (oskab leida mitme muutuja funktsiooni osatuletisi, ekstreemumeid, gradienti ja graafiku puutujatasandit ning oskab uurida arvridu koonduvusele).
Hindamismeetodid
Kirjalikud auditoorsed kontrolltööd semestri jooksul ja suuline eksam kursuse lõpus.
Eksamihinne pannakse vastavalt üldisele hindamisjuhendile maksimaalselt 100 punkti (protsendi) alusel. See 100 punkti koosneb 50 punkti (protsendi) ulatuses semestritöö (kontrolltööde) ja 50 punkti ulatuses suulise eksami tulemustest.
Õppejõud
lekt Anna Šeletski
Kohustuslik kirjandus
Reimers, E. 1988 Matemaatilise analüüsi praktikum II. Tallinn: Valgus;
Kangro, G. 1968 Matemaatiline analüüs II. Tallinn: Valgus.
Asenduskirjandus
Kangro, G. 1968 Matemaatiline analüüs II. Tallinn: Valgus;
Protter, M. H.; Morrey, C. B. 1991 A First Course in Real Analysis. New York-Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag;
Tali, A. 2009 Matemaatiline analüüs II (käsikiri);
Fihtengolts, G. M. 2001 Kurs diferentsialnogo i integralnogo istshislenija I (vene keeles). Moskva-Sankt Peterburg: Fizmatlit;
Fihtengolts, G. M. 2001 Kurs diferentsialnogo i integralnogo istshislenija II (vene keeles). Moskva-Sankt Peterburg: Fizmatlit.