Matemaatiline analüüs II (MLM6003.DT)
Õppeaine kood
MLM6003.DT
vana ainekood
MLM6003
Õppeaine nimetus eesti k
Matemaatiline analüüs II
Õppeaine nimetus inglise k
Mathematical Analysis II
Õppeaine maht EAP
4.0
Kontrollivorm
eksam
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
On jätkuks ainele “Matemaatiline analüüs I”, kus käsitleti ühe muutuja funktsioone. Kursuse läbinud üliõpilased saavad süvendatud teadmised mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutusest ja arvridade teooriast. Tähelepanu pööratakse selle kursuse sidumisele eelneva matemaatilise analüüsi kursusega.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus.
n-mõõtmeline eukleidiline ruum. Mitme muutuja funktsioon, selle piirväärtus ja pidevus. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised, diferentseeruvus ja täisdiferentsiaal. Pinna puutujatasand. Mitme muutuja funktsiooni lokaalsed ja globaalsed ekstreemumid. Gradient.
Arvread.
Koonduva ja hajuva arvrea mõisted. Arvrea absoluutne ja tingimisi koonduvus. Arvridade omadused ja koonduvustunnused.
Iseseisev töö.
Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
n-mõõtmeline eukleidiline ruum. Mitme muutuja funktsioon, selle piirväärtus ja pidevus. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised, diferentseeruvus ja täisdiferentsiaal. Pinna puutujatasand. Mitme muutuja funktsiooni lokaalsed ja globaalsed ekstreemumid. Gradient.
Arvread.
Koonduva ja hajuva arvrea mõisted. Arvrea absoluutne ja tingimisi koonduvus. Arvridade omadused ja koonduvustunnused.
Iseseisev töö.
Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- tunneb mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja arvridade teooria põhilisi mõisteid ja teoreeme;
- tunneb mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja arvridade teooria tõestusmeetodeid ning oskab neid arutlustes kasutada;
- oskab teooriat rakendada ülesannete lahendamisel (oskab leida mitme muutuja funktsiooni osatuletisi, ekstreemumeid, gradienti ja graafiku puutujatasandit ning oskab uurida arvridu koonduvusele).
- tunneb mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja arvridade teooria põhilisi mõisteid ja teoreeme;
- tunneb mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja arvridade teooria tõestusmeetodeid ning oskab neid arutlustes kasutada;
- oskab teooriat rakendada ülesannete lahendamisel (oskab leida mitme muutuja funktsiooni osatuletisi, ekstreemumeid, gradienti ja graafiku puutujatasandit ning oskab uurida arvridu koonduvusele).
Õppejõud
lekt Anna Šeletski
Eeldusaine 1
Aine on eelduseks
Diferentsiaalgeomeetria (MLM6407.DT)
Kompleksmuutuja funktsioonid (MLM7007.DT)
Kompleksmuutuja funktsioonid (MLM6010.DT)
Kompleksmuutuja funktsioonid (MLM6312.DT)
Kompleksmuutuja funktsioonid (MLM6207.DT)
Matemaatiline analüüs III (MLM6009.DT)
Praktika matemaatikas I (MLM6404.DT)
Seminar I matemaatilise analüüsi ja/ või selle rakenduste valdkonnas (MLM6051.DT)
Seminar matemaatilise analüüsi ja/või selle rakenduste valdkonnas (MLM6049.DT)
Kompleksmuutuja funktsioonid (MLM7007.DT)
Kompleksmuutuja funktsioonid (MLM6010.DT)
Kompleksmuutuja funktsioonid (MLM6312.DT)
Kompleksmuutuja funktsioonid (MLM6207.DT)
Matemaatiline analüüs III (MLM6009.DT)
Praktika matemaatikas I (MLM6404.DT)
Seminar I matemaatilise analüüsi ja/ või selle rakenduste valdkonnas (MLM6051.DT)
Seminar matemaatilise analüüsi ja/või selle rakenduste valdkonnas (MLM6049.DT)
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/17.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/16.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/15.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/14.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/13.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/12.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/11.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/10.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/09.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/00.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/16.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/15.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/14.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/13.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/12.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/11.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/10.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/09.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/00.DT)