Kompleksmuutuja funktsioonid (MLM6312.DT)
Õppeaine kood
MLM6312.DT
vana ainekood
MLM6312
Õppeaine nimetus eesti k
Kompleksmuutuja funktsioonid
Õppeaine nimetus inglise k
Functions of a Complex Variable
Õppeaine maht EAP
6.0
Orienteeruv kontakttundide maht
56
Õpetamise semester
sügis
Kontrollivorm
eksam
2019/2020 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2019/2020 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
Aine põhieesmärgiks on matemaatilise analüüsi põhimõistete ja tulemuste üldistamine reaalmuutujaga funktsioonide juhult kompleksmuutujaga funktsioonide juhule. Üliõpilased omandavad kompleksmuutuja funktsioonide teooria põhimõisted ja -teoreemid, tutvuvad kasutatava metoodika ja rakendustega. Eriline tähelepanu on pööratud selle kursuse sidumisele eelnevate matemaatilise analüüsi kursustega.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Kompleksmuutuja funktsiooni mõiste, piirväärtus ja pidevus. Funktsiooni analüütilisus. Konformne kujutamine. Kompleksmuutuja funktsiooni integraal. Cauchy teoreem. Cauchy valem. Taylori ja Laurent´i rida. Funktsiooni iseärased punktid ja resiidid. Resiidide rakendused.
Iseseisev töö
Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
Õppeaine õpiväljundid
Kursuse lõppedes üliõpilane:
Teab kompleksmuutuja funktsioonide teooria põhimõisteid ja põhilisi teoreeme,
Tunneb kompleksmuutuja funktsioonide teooria tõestusmetoodikat ja oskab seda arutlustes kasutada,
Oskab punktides 1) ja 2) nimetatud fakte ja metoodikat rakendada ülesannete ja rakenduslike probleemide lahendamisel.
Hindamismeetodid
Eksamihinne pannakse vastavalt hindamisjuhendile maksimaalselt 100 punkti (protsendi) alusel. See 100 punkti koosneb 50 punkti (protsendi) ulatuses semestritöö ja 50 punkti ulatuses suulise eksami tulemustest.
Õppejõud
prof Anne Tali
Kohustuslik kirjandus
Jürimäe, E. 1983 Kompleksmuutuja funktsioonide teooria lühikursus. Tallinn: Valgus;
Conway, J. B. 1984 Functions of one complex variable. New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag;
Saff, E. B.; Snider, A. D. 2003 Fundamentals of Complex Analysis. Prentice Hall.