Õppeaine kood

MLM6009.DT

vana ainekood

MLM6009

Õppeaine nimetus eesti k

Matemaatiline analüüs III

Õppeaine nimetus inglise k

Mathematical Analysis III

Õppeaine maht EAP

6.0

Kontrollivorm

eksam

2023/2024 kevadsemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

2024/2025 sügissemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

Õppeaine eesmärgid

Aine põhieesmärgiks on eelnevatest matemaatilise analüüsi kursustest tuntud meetodite rakendamine ja uute meetodite omandamine kordsete ja joon- ning pindintegraalide teoorias. Samuti arvridade koonduvuse kohta käivate tulemuste rakendamine astmeridade ja Fourier’ ridade koonduvuse uurimiseks. Üliõpilased omandavad kordsete ja joon- ning pindintegraalide teooria, samuti funktsionaalridade teooria põhimõisted ja -teoreemid, tutvuvad kasutatava metoodika ja rakendustega. Eriline tähelepanu on pööratud selle kursuse sidumisele eelnevate matemaatilise analüüsi kursustega

Õppeaine sisu lühikirjeldus

Kahe- ja kolmekordsed integraalid, joon- ja pindintegraalid nende olemasolu, omadused, arvutamine ja rakendused. Green´i, Gaussi ja Stokes´i valem. Väljateooria elemendid. Funktsionaalread, nende omadused, koonduvus ja ühtlane koonduvus. Astmerida, selle koonduvusvahemik ja -piirkond. Astmerea summa omadused. Taylori rida. Fourier´ rida. Parameetrist sõltuvad integraalid.

Õppeaine õpiväljundid

Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- oskab leida lihtsamaid kahe- ja kolmekordseid integraale;
- oskab leida lihtsamaid joon- ja pindintegraale ning parameetrist sõtuvaid integraale;
- teab vastavate integraalide lihtsamaid rakendusi;
- oskab leida lihtsamate funktsionaal- ja astmeridade omadusi ja koonduvuspiirkondi;
- tunneb trigonomeetrilise Fourier’ rea definitsiooni.

Õppejõud

dotsent M. Zeltser

Eeldusaine 1

Matemaatiline analüüs II (MLM6003.DT)

Aine on eelduseks

Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub

Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/17.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/16.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/15.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/14.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/13.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/12.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/11.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/10.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/09.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/00.DT)