Matemaatiline analüüs III (MLM6009.DT)
Õppeaine kood
MLM6009.DT
vana ainekood
MLM6009
Õppeaine nimetus eesti k
Matemaatiline analüüs III
Õppeaine nimetus inglise k
Mathematical Analysis III
Õppeaine maht EAP
6.0
Orienteeruv kontakttundide maht
78
Õpetamise semester
kevad
Kontrollivorm
eksam
2019/2020 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2019/2020 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
Aine põhieesmärgiks on eelnevatest matemaatilise analüüsi kursustest tuntud meetodite rakendamine ja uute meetodite omandamine kordsete ja joon- ning pindintegraalide teoorias. Samuti arvridade koonduvuse kohta käivate tulemuste rakendamine astmeridade ja Fourier’ ridade koonduvuse uurimiseks. Üliõpilased omandavad kordsete ja joon- ning pindintegraalide teooria, samuti funktsionaalridade teooria põhimõisted ja -teoreemid, tutvuvad kasutatava metoodika ja rakendustega. Eriline tähelepanu on pööratud selle kursuse sidumisele eelnevate matemaatilise analüüsi kursustega
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Kahe- ja kolmekordsed integraalid, joon- ja pindintegraalid nende olemasolu, omadused, arvutamine ja rakendused. Green´i, Gaussi ja Stokes´i valem. Väljateooria elemendid. Funktsionaalread, nende omadused, koonduvus ja ühtlane koonduvus. Astmerida, selle koonduvusvahemik ja -piirkond. Astmerea summa omadused. Taylori rida. Fourier´ rida. Parameetrist sõltuvad integraalid.
Iseseisev töö
Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
Õppeaine õpiväljundid
Oskab leida lihtsamaid kahe- ja kolmekordseid integraale;
Oskab leida lihtsamaid joon- ja pindintegraale ning parameetrist sõtuvaid integraale;
Teab vastavate integraalide lihtsamaid rakendusi;
Oskab leida lihtsamate funktsionaal- ja astmeridade omadusi ja koonduvuspiirkondi;
Tunneb trigonomeetrilise Fourier’ rea definitsiooni.
Hindamismeetodid
Individuaalsed kodutööd, auditoorsed kontrolltööd, eksam koosneb kirjalikust ja suulisest osast.
Õppejõud
dotsent M. Zeltser
Kohustuslik kirjandus
Reimers, E. 1988 Matemaatilise analüüsi praktikum II. Tallinn, Valgus.
Kangro, G. 1968 Matemaatiline analüüs II. Tallinn: Valgus
Asenduskirjandus
(tähtsuse järjekorras)
Piskunov, N. 1983 või 1966 Diferentsiaal- ja integraalarvutus II. Tallinn. Valgus. (olemas ka vene k);
Tammeraid, I. 2002 Matemaatiline analüüs II. Tallinn: TTÜ;
Loone, L.; Soomer, V. 2007 või 2009 Matemaatilise analüüsi algkursus. Tartu: TÜ kirj;
Lõhmus, A.; Petersen, I.; Roos, H. 1982 Kõrgema matemaatika ülesannete kogu;
Protter, M. H.; Morrey, C. B. 1991 A First Course in Real Analysis. New York-Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag.