Õppeaine kood

MLM6002.DT

vana ainekood

MLM6002

Õppeaine nimetus eesti k

Matemaatiline analüüs I

Õppeaine nimetus inglise k

Mathematical Analysis I

Õppeaine maht EAP

5.0

Kontrollivorm

eksam

2023/2024 kevadsemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

2024/2025 sügissemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

Õppeaine eesmärgid

On jätkuks ainele ”Kõrgem matemaatika” (MLM6022). Kui viimases käsitletakse diferentsiaal- ja integraalarvutust praktiliste rakenduste aspektist, siis käesolevas aines on pearõhk asetatud diferentsiaal- ja integraalarvutuse teoreetilisele aspektile. Aine eesmärgiks on kursuse läbinud üliõpilaste süvendatud teadmised ühe muutuja funktsioonide diferentsiaal- ja integraalarvutusest ja seal kasutatavatest tõestusmeetoditest. Kursuse läbinud üliõpilased omandavad matemaatilise analüüsi alused (põhimõisted, põhilised teoreemid ja nende tõestamise meetodid).

Õppeaine sisu lühikirjeldus

Reaalarvude hulk, selle pidevus. Funktsiooni piirväärtus, selle omadused ja olemasoluteoreemid. Pidevad funktsioonid, nende omadused punktis ja lõigul. Funktsiooni tuletis, selle tõlgendused, omadused ja olemasolu. Diferentseeruvus ja diferentsiaal. Kõrgemat järku tuletised. Funktsioonide parameetriline esitamine, olemasolu, pidevus ja diferentseerimine. Diferentsiaalarvutuse keskväärtusteoreemid, nende rakendamine piirväärtuste arvutamisel. Funktsiooni käigu uurimine (iseseisev töö üliõpilastele aines MLM6022 omandatu kordamiseks). Määramata integraal, integreerimisreeglid ja -tehnika. Määratud integraal, selle omadused, geomeetriline tähendus ja olemasolu. Määratud integraal ülemise raja funktsioonina, Newtoni-Leibnizi valem. Määratud integraali geomeetrilisi ja füüsikalisi rakendusi (kokkuvõtvalt, aines MLM6022 omandatu kordamiseks). Päratud integraalid.
Iseseisev töö Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.

Õppeaine õpiväljundid

Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- tunneb matemaatilise analüüsi (diferentsiaal-ja integraalarvutuse) põhimõisteid ja põhilisi teoreeme;
- tunneb matemaatilise analüüsi tõestusmetoodikaid ning oskab neid arutlustes kasutada;
- oskab teooriat rakendada ülesannete ja rakendusprobleemide lahendamisel (oskab lahendada diferentsiaal-ja integraalarvutuse ja selle rakenduste valdkonda kuuluvaid ülesandeid).

Õppejõud

lekt Anna Šeletski

Aine on eelduseks

Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub

Klassiõpetaja (KAKLI/16.HR)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/17.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/17.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/16.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/16.LT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/00.LT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/15.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/15.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/14.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/13.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/12.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/11.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/10.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/09.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/08.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/00.DT)