Diferentsiaalgeomeetria (MLM6407.DT)
Õppeaine kood
MLM6407.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Diferentsiaalgeomeetria
Õppeaine nimetus inglise k
Differential Geometry
Õppeaine maht EAP
6.0
Kontrollivorm
eksam
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Õpetada üliõpilasi modelleerima matemaatiliselt jooni ja pindu ruumis. Tutvustada nende muutkondade põhilisi diferentsiaalgeomeetrilisi karakteristikuid ning õpetada neid rakendama. Tutvustada põhilisi diferentsiaalgeomeetria mõisteid koos nende rakendamisega. Kasutada kaasaegset arvutustehnikat diferentsiaalgeomeetria ülesannete lahendamiseks.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Skalaarmuutuja vektorfunktsioon. Sileda joone võrrandid. Joone puutuja, normaaltasand ja kooldumistasand. Joone liikuv reeper, Bartelsi-Frenet´-Serret’ valemid. Joone kõverus ja vääne. Joone kõverusringjoon, evoluudid ja evolvendid. Pinna mõiste ja võrrandid, puutujatasand ja normaal. Pinna esimene ruutvorm, meetrilised suurused pinnal. Pinna teine ruutvorm. Joone normaalkõverus. Pinna peasihid ja kõverusjooned. Pinna asümptootilised sihid ja asümptootjooned. Joone geodeetiline kõverus, geodeetilised jooned. Gaussi teoreem. Gaussi-Bonnet´ teoreem. Konstantse kõverusega pindade sisegeomeetria. Pinnateooria põhiteoreem.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- teab ja oskab õppeaine sisu ulatuses matemaatilisi tõdesid ja meetodeid, oskab neid põhjendada ja rakendada.
- teab ja oskab õppeaine sisu ulatuses matemaatilisi tõdesid ja meetodeid, oskab neid põhjendada ja rakendada.
Õppejõud
lekt Mati Väljas
Eeldusaine 1
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub