Õppeaine kood

MLM6501.DT

vana ainekood

Õppeaine nimetus eesti k

Matemaatiline analüüs I

Õppeaine nimetus inglise k

Mathematical Analysis I

Õppeaine maht EAP

4.0

Kontrollivorm

eksam

2024/2025 kevadsemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

2025/2026 sügissemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

Õppeaine eesmärgid

Aine eesmärgiks on kursuse läbinud üliõpilaste süvendatud teadmised ühe muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutusest, seal kasutatavatest tõestusmeetoditest ja rakendustest.
Kursuse läbinud üliõpilased omandavad matemaatilise analüüsi alused (põhimõisted, põhilised teoreemid ja nende tõestamise meetodid).

Õppeaine sisu lühikirjeldus

Reaalarvude hulk, selle pidevus. Funktsioonid, nende esitusviise ja liike. Jada piirväärtus. Funktsiooni piirväärtus, selle omadused ja olemasoluteoreemid. Pidevad funktsioonid, nende omadused punktis ja lõigul. Funktsiooni tuletis, selle tõlgendused, omadused ja olemasolu. Diferentseeruvus ja diferentsiaal. Kõrgemat järku tuletised. Diferentsiaalarvutuse keskväärtusteoreemid ja nende rakendamine. Funktsiooni käigu uurimine. Diferentsiaalarvutuse geomeetrilisi rakendusi. Taylori valem
Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.

Õppeaine õpiväljundid

Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- tunneb matemaatilise analüüsi (diferentsiaalarvutuse) põhimõisteid ja põhilisi teoreeme;
- tunneb matemaatilise analüüsi tõestusmetoodikaid ning oskab neid arutlustes kasutada;
- oskab teooriat rakendada ülesannete ja rakendusprobleemide lahendamisel (oskab lahendada diferentsiaalarvutuse ja selle rakenduste valdkonda kuuluvaid ülesandeid).

Õppejõud

Anna Šeletski

Aine on eelduseks

Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub

Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/24.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/24.LT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/23.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/23.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/22.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/22.LT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/21.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/21.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/20.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/20.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/19.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/19.LT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/18.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/18.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/17.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/00.DT)