Matemaatiline analüüs III (MLM6503.DT)
space
Õppeaine kood
MLM6503.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Matemaatiline analüüs III
Õppeaine nimetus inglise k
Mathematical Analysis III
Õppeaine maht EAP
4.0
Kontrollivorm
eksam
2020/2021 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2021/2022 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
On jätkuks ainele “Matemaatiline analüüs I”, kus käsitleti ühe muutuja funktsioone. Kursuse läbinud üliõpilased saavad süvendatud teadmised mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutusest. Samuti arvridade koonduvuse kohta käivate tulemuste rakendamine astmeridade ja Fourier’ ridade koonduvuse uurimiseks. Tähelepanu pööratakse selle kursuse sidumisele eelneva matemaatilise analüüsi kursusega.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus.
n-mõõtmeline eukleidiline ruum. Mitme muutuja funktsioon, selle piirväärtus ja pidevus. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised, diferentseeruvus ja täisdiferentsiaal. Pinna puutujatasand. Mitme muutuja funktsiooni lokaalsed ja globaalsed ekstreemumid. Gradient.
Funktsionaalread, nende omadused, koonduvus ja ühtlane koonduvus. Astmerida, selle koonduvusvahemik ja -piirkond. Astmerea summa omadused. Taylori rida. Fourier´ rida.
Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.


Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane...
Aine läbinud üliõpilane:
Tunneb mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja funktsionaalridade teooria põhilisi mõisteid ja teoreeme;
Tunneb mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja funktsionaalridade teooria tõestusmeetodeid ning oskab neid arutlustes kasutada;
Oskab leida lihtsamate funktsionaal- ja astmeridade omadusi ja koonduvuspiirkondi;
Tunneb trigonomeetrilise Fourier’ rea definitsiooni.
Oskab teooriat rakendada ülesannete lahendamisel (oskab leida mitme muutuja funktsiooni osatuletisi, ekstreemumeid, gradienti ja graafiku puutujatasandit ning oskab uurida arvridu koonduvusele).
Õppejõud
dots Maria Zeltser
space