Kõrgem matemaatika: diferentsiaal- ja integraalarvutus (MLM6022.DT)
Õppeaine kood
MLM6022.DT
vana ainekood
MLM6022
Õppeaine nimetus eesti k
Kõrgem matemaatika: diferentsiaal- ja integraalarvutus
Õppeaine nimetus inglise k
Calculus
Õppeaine maht EAP
5.0
Orienteeruv kontakttundide maht
56
Õpetamise semester
sügis
Kontrollivorm
eksam
2019/2020 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2020/2021 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
Sissejuhatav aine. Õppeaine eesmärgiks on anda oskusi diferentsiaal- ja integraalarvutuse meetodite rakendamiseks mitmesuguste probleemide ja erinevate ülesannete lahendamiseks.

Õppeaine sisu lühikirjeldus
Funktsioon, selle piirväärtus, pidevus ja tuletis. Funktsiooni monotoonsus. Praktilisi ekstreemumülesandeid. Funktsiooni lähendpolünoomid (Taylori valem), võrrandite ligikaudne lahendamine. Integraali mõiste ja omadused, arvutamine. Numbriline integreerimine (trapets-, ristkülikvalem, Simpsoni valem, arvuti tarkvara). Keha ruumala ja töö arvutamine. Mitme muutuja funktsiooni mõiste. Osatuletised, diferentsiaal. Vigade hindamine ligikaudsel arvutamisel. Mitme muutujaga min-max-ülesanded. Tabelina antud funktsiooni esitamine vähimruutude meetodiga. Eksponentsiaalse kasvu seadus looduses ja rahanduses, selle diferentsiaalvõrrand. Eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrand.
Iseseisev töö
Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
Õppeaine õpiväljundid
Selle kursuse läbinud üliõpilane:
Teab, mis on funktsioon ja tunneb tema määramisviise ning lihtsamaid liike; teab, mis on piirväärtus ja oskab arvutada lihtsamaid piirväärtusi; tunneb pideva funktsiooni mõistet;
Tunneb diferentsiaalarvutuse põhimõisteid;
Oskab diferentseerida; oskab rakendada tuletist ja diferentsiaali: funktsiooni uurimine monotoonsusele, ekstreemumülesannete lahendamine, ligikaudsed arvutused;
Teab integraalarvutuse põhimõisteid;
Oskab leida lihtsaid määramata ja määratud integraale;
Oskab rakendada määratud integraali lihtsamate tasandiliste kujundite pindala ja ruumiliste kujundite ruumala arvutamisel;
Teab mitme muutuja funktsiooni, selle osatuletiste ja diferentsiaali mõisteid;
Oskab hinnata vigu ligikaudsel arvutamisel, lahendada lihtsamaid ekstreemumülesandeid; Tunneb eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandit ja oskab neid võrrandeid lahendada.
Hindamismeetodid
Suuline eksam. Eksamihinne pannakse vastavalt hindamisjuhendile maksimaalselt 100 punkti (protsendi) alusel. See 100 punkti koosneb 50 punkti ulatuses semestritöö (praktikumid) ja 50 punkti ulatuses suulise eksami tulemustest.
Õppejõud
lektor Jüri Kurvits
Asenduskirjandus
Piskunov, N. 1965, 1966; 1981, 1983; (olemas ka vene k.) Diferentsiaal- ja integraalarvutus I, II;
Tammeraid, I. 2002 Matemaatiline analüüs I;
Ellis, R.; Gulick, D. 1991 Calculus.