Õppeaine kood

MLM6022.DT

vana ainekood

MLM6022

Õppeaine nimetus eesti k

Kõrgem matemaatika: diferentsiaal- ja integraalarvutus

Õppeaine nimetus inglise k

Calculus

Õppeaine maht EAP

5.0

Kontrollivorm

eksam

2024/2025 sügissemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

2024/2025 kevadsemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

Õppeaine eesmärgid

Sissejuhatav aine. Õppeaine eesmärgiks on anda oskusi diferentsiaal- ja integraalarvutuse meetodite rakendamiseks mitmesuguste probleemide ja erinevate ülesannete lahendamiseks.

Õppeaine sisu lühikirjeldus

Funktsioon, selle piirväärtus, pidevus ja tuletis. Funktsiooni monotoonsus. Praktilisi ekstreemumülesandeid. Funktsiooni lähendpolünoomid (Taylori valem), võrrandite ligikaudne lahendamine. Integraali mõiste ja omadused, arvutamine. Numbriline integreerimine (trapets-, ristkülikvalem, Simpsoni valem, arvuti tarkvara). Keha ruumala ja töö arvutamine. Mitme muutuja funktsiooni mõiste. Osatuletised, diferentsiaal. Vigade hindamine ligikaudsel arvutamisel. Mitme muutujaga min-max-ülesanded. Tabelina antud funktsiooni esitamine vähimruutude meetodiga. Eksponentsiaalse kasvu seadus looduses ja rahanduses, selle diferentsiaalvõrrand. Eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrand.

Õppeaine õpiväljundid

Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- teab, mis on funktsioon ja tunneb tema määramisviise ning lihtsamaid liike; teab, mis on piirväärtus ja oskab arvutada lihtsamaid piirväärtusi; tunneb pideva funktsiooni mõistet;
- tunneb diferentsiaalarvutuse põhimõisteid;
- oskab diferentseerida; oskab rakendada tuletist ja diferentsiaali: funktsiooni uurimine monotoonsusele, ekstreemumülesannete lahendamine, ligikaudsed arvutused;
- teab integraalarvutuse põhimõisteid;
- oskab leida lihtsaid määramata ja määratud integraale;
- oskab rakendada määratud integraali lihtsamate tasandiliste kujundite pindala ja ruumiliste kujundite ruumala arvutamisel;
- teab mitme muutuja funktsiooni, selle osatuletiste ja diferentsiaali mõisteid;
- oskab hinnata vigu ligikaudsel arvutamisel, lahendada lihtsamaid ekstreemumülesandeid;
- tunneb eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandit ja oskab neid võrrandeid lahendada.

Õppejõud

lektor Jüri Kurvits

Aine on eelduseks

Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub

Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/15.DT)
Keskkonnakorraldus (MLKSB/15.LT)
Bioloogia (kõrvalerialaga) (MLBB/14.LT)
Füüsika (kõrvalerialaga) (MLFB/14.LT)
Keskkonnakorraldus (MLKSB/14.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/14.DT)
Füüsika (kõrvalerialaga) (MLFB/13.LT)
Keskkonnakorraldus (MLKSB/13.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/13.DT)
Bioloogia (kõrvalerialaga) (MLBB/13.LT)
Füüsika (kõrvalerialaga) (MLFB/12.LT)
Bioloogia (kõrvalerialaga) (MLBB/12.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/12.DT)
Geoökoloogia (kõrvalerialaga) (MLGB/12.LT)
Keskkonnakorraldus (MLKSB/12.LT)
Füüsika (kõrvalerialaga) (MLFB/11.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/11.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/10.DT)
Füüsika (kõrvalerialaga) (MLFB/10.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/08.DT)
Bioloogia (kõrvalerialaga) (MLBB/00.LT)