TLÜ ÕIS

Algebra I (MLM6203.DT)

Õppeaine kood

MLM6203.DT

vana ainekood

MLM6203

Õppeaine nimetus eesti k

Algebra I

Õppeaine nimetus inglise k

Algebra I

Õppeaine maht EAP

5.0

Kontrollivorm

eksam

2024/2025 sügissemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

2024/2025 kevadsemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

Õppeaine eesmärgid

Omandada algebra-alased baasteadmised, mis moodustavad igasuguse matemaatilise kõrghariduse hädavajaliku koostisosa.

Õppeaine sisu lühikirjeldus

Antud kursuse teemadeks on: Algebra põhistruktuurid. Kompleksarvud, tehted nendega nii algebralisel kui trigonomeetrilisel kujul. Ühejuured. Polünoomi mõiste. Polünoomi juured ja tegurid. Bezout’ teoreem. Polünoomide suurimad ühistegurid ja Eukleidese algoritm. Interpolatsiooniprobleem. Polünoomide tuletised, kordsed tegurid ja taandumatud tegurid. Ratsionaalmurrud, lahutus taandumatuteks teguriteks. Täisarvuliste ja ratsionaalarvuliste kordajatega polünoomide taandumatuse kriteeriumid. Viete’i valemid. Polünoomide reaalsed ja komplekssed juured. Algebra põhiteoreem. Mitmemuutuja polünoomid, sümmeetrilised polünoomid, põhiteoreem sümmeetrilistest põhipolünoomidest. Astmesummad. Polünoomide resultant ja diskriminant. Eliminatsiooniprobleem.

Õppeaine õpiväljundid

Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- teab põhilisi algebralisi struktuure;
- orienteerub polünoomidega seotud mõistetes;
- on võimeline lahendama polünoomidega seotud ülesandeid.

Õppejõud

prof Mart Abel

Eeldusaine 1

Algebra ja geomeetria (MLM6402.DT)

Aine on eelduseks

Algebra II (MLM6233.DT)
Algebra II (MLM6205.DT)
Praktika matemaatikas I (MLM6404.DT)
Seminar I algebra, geomeetria või nende rakenduste valdkonnas (MLM6251.DT)
Seminar algebra, geomeetria või nende rakenduste valdkonnas (MLM6249.DT)

Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub