Diferentsiaalvõrrandid (MLM6007.DT)
Õppeaine kood
MLM6007.DT
vana ainekood
MLM6007
Õppeaine nimetus eesti k
Diferentsiaalvõrrandid
Õppeaine nimetus inglise k
Differential Equations
Õppeaine maht EAP
5.0
Orienteeruv kontakttundide maht
56
Õpetamise semester
sügis
Kontrollivorm
eksam
2019/2020 sügissemestri õppejõud
Maris Tõnso (eesti keel)
2019/2020 kevadsemestri õppejõud
õppejõud määramata
Õppeaine eesmärgid
Erialaaine. Aine eesmärgiks on anda baasteadmised harilikest diferentsiaalvõrranditest ja nende süsteemidest, arendada oskusi lahendada ülesandeid. Vaadeldakse ka diferentsiaalvõrrandite rakendusi.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Diferentsiaalvõrrandi mõiste, selleni viivad ülesanded. Eralduvate muutujatega võrrand, Clairaut’ võrrand, eksaktne võrrand, lineaarne esimest järku võrrand. Lineaarse kõrgemat järku võrrandi lahendite struktuur ja lahendamine. Lineaarsete konstantsete kordajatega võrrandite süsteemid. Cauchy ülesanne. Mittelineaarsed süsteemid. Iseseisev töö: Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Kontrolltöödeks ja eksamiks valmistumine. Protsessipõhine õpe eeldab õppetöös osalemist.
Iseseisev töö
Tutvumine teooriaga, lahendusmeetodite harjutamine
Õppeaine õpiväljundid
Selle kursuse läbinud üliõpilane:
Teab ja tunneb diferentsiaalvõrrandite põhimõisteid,
Tunneb kursuse raames käsitletavaid põhitulemusi;
Oskab lahendada diferentsiaalvõrrandite olulisemaid ülesandeid.
Hindamismeetodid
Kaks kodutööd, kaks auditoorset kontrolltööd ja kirjalik eksam.
Õppejõud
õp Maris Tõnso
Kohustuslik kirjandus
A.Pedas, G.Vainikko. Harilikud diferentsiaalvõrrandid : teooria, näiteid, ülesandeid. Tartu Ülikooli Kirjastus, 2011
A.Lõhmus, I.Petersen, H.Roos, Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tln, “Valgus”, 1982.
Asenduskirjandus
Vainikko, G. 1986 Harilikud diferentsiaalvõrrandid. Tln, “Valgus”;
Zill, D. G. 1997 A first course in differential equations with modeling applications. Brooks/Cole Publishing Company;
Arrowsmith, D.; Pleis, K. 1986 Harilikud diferentsiaalvõrrandid. Moskva, “Mir” (vene k.);
Filippov, A. F. 1979 Diferentsiaalvõrrandite ülesannete kogu. Moskva,“Nauka” (vene k.): А.Ф.Филиппов. Сборник задач по дифференциальным уравнениям.