Pidevad struktuurid (MLM6406.DT)
Õppeaine kood
MLM6406.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Pidevad struktuurid
Õppeaine nimetus inglise k
Continuous Structures
Õppeaine maht EAP
6.0
Orienteeruv kontakttundide maht
78
Õpetamise semester
sügis
Kontrollivorm
eksam
2019/2020 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2019/2020 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
Arendada oskusi tähtsamate matemaatilise analüüsi meetodite rakendamiseks erinevate probleemide lahendamiseks nii loodusteadustes kui ka sotsiaalmajanduslikes valdkondades.
Luua eeldused seoste tekkimiseks matemaatika teemade ning loodusteaduslike ja sotsiaalmajanduslike teemade vahel.
Arendada probleemide lahendamise oskust, loovust, iseseisvust, kriitilist mõtlemist ja koostööoskust.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Kõik alljärgnevad teemad omandatakse probleemipõhiselt.
Andmete tabelid, graafikud, sõltuvused. Jäävad ja muutuvad suurused. Katseandmete töötlemine vähimruutude meetodil. Funktsiooni mõiste. Funktsiooni määramispiirkond, väärtuste piirkond.
Otsustamine ja „prognoosimine“ funktsioonide abil praktilistes situatsioonides. Sotsiaalmajanduslikes valdkondades ja loodusteadustes kasutatavad funktsioonid.
Parameetrilisel kujul antud jooned ja funktsioonid. Koordinaatide süsteemid (rist-, polaar-, silinder sfäärkoordinaadid).
Muutuva suuruse piirprotsessid.
Funktsiooni pidevus.
Protsessi muutumise kiirus. Funktsiooni tuletis, diferentsiaal ning nende kasutamine praktiliste probleemide lahendamisel.
Aproksimeerimisviga. Keeruliste protsesside lihtsamad lähendid.
Praktilisi ekstreemumülesandeid.
Kumulatiivne muutus. Integraali mõiste ja omadused, arvutamine. Integraalarvutuse rakendusi. Funktsiooni keskmine väärtus.
Eksponentsiaalse kasvu seadus, selle diferentsiaalvõrrand. Eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrand.
Iseseisev töö
Iseseisev töö hõlmab loengute ja õppekirjanduse läbitöötamist, ülesannete lahendamist, veebipõhist koostööd.
Õppeaine õpiväljundid
Aine läbinud üliõpilane:
teab ja oskab rakendada matemaatilise analüüsi põhimõisteid ja -meetodeid;
oskab kasutada vaadeldud meetodeid praktiliste probleemide modelleerimisel ja lahendamisel, sealhulgas ka arvuti abil.
Hindamismeetodid
Eksam ja auditoorsed konktrolltööd.
1 kriteerium Aine põhimõistete ja põhiliste teoreemide tundmine
A.Praktiliselt kõiki asjakohaseid mõisteid ja teoreeme tuntakse, vigu ei esine.
B. Enamikku asjakohaseid mõisteid ja teoreeme tuntakse, sisulisi vigu ei esine.
C. Tähtsamaid asjakohaseid mõisteid ja teoreeme tuntakse, esineb mõningaid sisulisi vigu.
D. Tähtsamaid asjakohaseid mõisteid ja teoreeme tuntakse, esineb olulisi vigu.
E. Asjakohaseid mõisteid ja teoreeme tuntakse lünklikult, tehakse tõsiseid vigu.
2 kriteerium Aine tõestusmetoodika tundmine ning oskus seda arutlustes kasutada
A. Praktiliselt kõiki asjakohaseid tõestusmeetodeid tuntakse ning osatakse neid arutlustes kasutada, vigu ei tehta.
B. Enamikku asjakohaseid tõestusmeetodeid tuntakse ning osatakse neid arutlustes kasutada, esineb ebaolulisi vigu.
C. Tähtsamaid asjakohaseid tõestusmeetodeid tuntakse ning osatakse neid arutlustes kasutada, seejuures tehakse mõningaid sisulisi vigu.
D. Tähtsamaid asjakohaseid tõestusmeetodeid küll tuntakse, kuid nende kasutamisel arutlustes tehakse olulisi sisulisi vigu.
E. Asjakohaseid tõestusmeetodeid tuntakse lünklikult, nende kasutamisel arutlustes tehakse tõsiseid vigu.
3 kriteerium Oskus teooriat rakendada ülesannete ja rakendusprobleemide lahendamisel
A. Osatakse lahendada praktiliselt kõiki asjakohaseid ülesandeid, vigu ei esine.
B. Osatakse lahendada praktiliselt kõiki asjakohaseid ülesandeid, tehakse ebaolulisi vigu.
C. Osatakse lahendada enamikku asjakohaseid ülesandeid, tehakse mõningaid sisulisi vigu.
D. Osatakse lahendada tähtsamaid asjakohaseid ülesandeid, tehakse olulisi sisulisi vigu.
E. Tuntakse küll ülesannete lahendusmeetodeid, kuid tehakse lahendamisel tõsiseid vigu.
Õppejõud
lekt Jüri Kurvits, lekt Anna Šeletski
Kohustuslik kirjandus
Hoffmann, L.D., Bradley, G., Sobecki, D., Price, M. (2012) Calculus for business, economics, and the social and life sciences. New York: McGraw-Hill
Berresford., G.C. (1996) Brief Applied Calculus. Boston.
A. Aasmaa, H. Kallam, A. Levin (2005) Majandusmatemaatika alused. Tln., Ilo.