Arvutusmeetodid (MLM6241.DT)
Õppeaine kood
MLM6241.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Arvutusmeetodid
Õppeaine nimetus inglise k
Numerical Methods
Õppeaine maht EAP
6.0
Kontrollivorm
eksam
2025/2026 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2026/2027 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Anda ülevaade arvutusvigadest (absoluut- ja relatiivvead) ning veahindamise meetoditest.
Tutvustada ja rakendada peamisi arvutusmeetodeid: iteratsiooniline võrrandite lahendamine, interpolatsioon (polünoomid, splainid), ortogonaalsed polünoomid, vähimruutude meetod, numbriline diferentseerimine ja integreerimine, diferentsiaalvõrrandite lahendamine, ekstreemumülesanded.
Arendada oskust tuletada, analüüsida ja hinnata meetodite konvergentsi, stabiilsust ja täpsust.
Arendada praktilisi programmeerimisoskusi Mathematica baasil numbriliste algoritmide realiseerimiseks.
Soodustada meetodite rakendamist teadus- ja inseneriprobleemide modelleerimisel ja simulatsioonil.
Tutvustada ja rakendada peamisi arvutusmeetodeid: iteratsiooniline võrrandite lahendamine, interpolatsioon (polünoomid, splainid), ortogonaalsed polünoomid, vähimruutude meetod, numbriline diferentseerimine ja integreerimine, diferentsiaalvõrrandite lahendamine, ekstreemumülesanded.
Arendada oskust tuletada, analüüsida ja hinnata meetodite konvergentsi, stabiilsust ja täpsust.
Arendada praktilisi programmeerimisoskusi Mathematica baasil numbriliste algoritmide realiseerimiseks.
Soodustada meetodite rakendamist teadus- ja inseneriprobleemide modelleerimisel ja simulatsioonil.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Ligikaudne arvutamine, suuruste absoluutsed ja relatiivsed vead. Mitme muutujaga funktsiooni täisdiferentsiaali rakendamine absoluutsete vigade leidmisel. Võrrandite lahendamine iteratsiooni abil. Interpolatsioon ja splainid. Ortogonaalsed polünoomid ja nende rakendused. Vähimruutude meetod ja selle rakendused. Numbriline diferentseerimine ja integreerimine. Diferentsiaalvõrrandite numbriline lahendamine. Ekstreemumülesannete lahendamise numbrilised meetodid.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- defineerib ainekursuses kasutatud mõisteid, tuletab valemeid ja tõestab teoreeme ning analüüsib ja hindab tuntud numbriliste meetodite täpsust;
- hindab kaudsetel mõõtmistel tekkivaid vigu mitmesuguste avaldiste puhul ja rakendab numbrilisi meetodeid ligikaudsete lahenduste saamiseks erinevatele matemaatilistele probleemidele;
- lahendab iteratsioonimeetoditega võrrandeid;
- interpoleerib polünoomide ja splainidega;
- oskab numbriliselt diferentseerida ja integreerida;
- lahendab numbriliselt diferentsiaalvõrrandeid ning leiab numbriliselt ühe- ning mitme muutujaga funktsioonide ekstreemume;
- rakendab numbrilisi meetodeid paketis Mathematica.
- defineerib ainekursuses kasutatud mõisteid, tuletab valemeid ja tõestab teoreeme ning analüüsib ja hindab tuntud numbriliste meetodite täpsust;
- hindab kaudsetel mõõtmistel tekkivaid vigu mitmesuguste avaldiste puhul ja rakendab numbrilisi meetodeid ligikaudsete lahenduste saamiseks erinevatele matemaatilistele probleemidele;
- lahendab iteratsioonimeetoditega võrrandeid;
- interpoleerib polünoomide ja splainidega;
- oskab numbriliselt diferentseerida ja integreerida;
- lahendab numbriliselt diferentsiaalvõrrandeid ning leiab numbriliselt ühe- ning mitme muutujaga funktsioonide ekstreemume;
- rakendab numbrilisi meetodeid paketis Mathematica.
Õppejõud
Tõnu Tõnso
Eeldusaine 1
Eeldusaine 2
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub