Tõenäosusteooria elemendid (MLM6216.DT)
Õppeaine kood
MLM6216.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Tõenäosusteooria elemendid
Õppeaine nimetus inglise k
Elements of ProbabilityTheory
Õppeaine maht EAP
4.0
Orienteeruv kontakttundide maht
56
Õpetamise semester
kevad
Kontrollivorm
eksam
2019/2020 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2019/2020 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
Eesmärk on tutvuda tõenäosusteooria põhiliste mõistete ja meetoditega, õppida lahendama niisuguseid probleeme, kus läheb tarvis tõenäosuslikku lähenemisviisi.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Tõenäosusteooria põhimõisted. Klassikalise tõenäosuse leidmine. Sündmuse suhteline sagedus. Statistiline tõenäosus. Geomeetriline tõenäosus. Sündmuste summa ja korrutise tõenäosus. Kombinatoorikateadmiste kasutamine tõenäosuse arvutamisel. Tinglik tõenäosus, täistõenäosuse ja Bayesi valem. Binoomjaotus. Bernoulli valem. Genereeriv funktsioon, selle kasutamine. Sündmuste tõenäoseim toimumiste arv korduvate katsete puhul. Andmetöötluse põhitõed. Üldkogum ja valim. Variatsioonirida. Sagedustabel ja jaotustabel. Andmete esitusviisid. Keskväärtus. Mediaan. Mood. Keskmiste kasutamisest. Hajuvusmõõdud ja nende kasutamine. Juhusliku suuruse jaotus. Jaotusfunktsioon ja jaotustihedusfunktsioon. Diskreetse juhusliku suuruse keskväärtus ja standardhälve. Normaaljaotus. Binoomjaotus normaaljaotuse lähendina. Moivre-Laplace integraalne valem. Poissoni jaotus. Korrelatsioon. Pearsoni korrelatsioonikordaja. Spearmani järjestuskorrelatsioonikordaja.
Iseseisev töö
Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
Õppeaine õpiväljundid
Aine läbinud üliõpilane
- oskab kasutada ainekursuses kasutatud mõisteid, ja rakendada valemeid.
- oskab lahendada tõenäosusteooria ülesandeid.
- oskab leida punkt- ja vahemikhinnanguid, koostada ja uurida jaotusfunktsioone ning jaotustihedusfunktsioone, leida Pearsoni ja Spearmani korrelatsioonikordajaid.
Hindamismeetodid
Semestri vältel tuleb sooritada kaks kontrolltööd, millest kummagi eest võib teenida 20 punkti; tavaliste koduste ülesannete õige lahendamise eest võib teenida kuni 10 punkti, lisaks sellele võib saada 10 punkti raskemate tõenäosusteooria ülesannete individuaalse äralahendamise eest. Kirjaliku eksami eest võib saada 40 punkti.
Õppejõud
dots Alar Leibak
Kohustuslik kirjandus
Pärna, K.; Tõenäosusteooria algkursus, 2013, Tartu Ülikooli Kirjastus, Tartu.
Ross, S. M.; A First Course in Probability, 2002, Prentice-Hall Inc, New Jersey.
Õppematerjalid aadressilt:: www.tlu.ee/~tonu/tnt.