Arvuteooria (MLM6206.DT)
space
Õppeaine kood
MLM6206.DT
vana ainekood
MLM6206
Õppeaine nimetus eesti k
Arvuteooria
Õppeaine nimetus inglise k
Elementary Number Theory
Õppeaine maht EAP
4.0
Kontrollivorm
eksam
2022/2023 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2022/2023 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Aine eesmärk on anda põhiteadmised klassikalisest elementaarsest arvuteooriast ja mõnest rakenduste jaoks olulisemast arvuteooria valdkonnast. See on väga vajalik osa matemaatikaõpetaja haridusest.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Sissejuhatus arvuteooriasse. Jaguvus, selle põhiomadused. Algarvud ning aritmeetika põhiteoreem. Arvuteoreetilised funktsioonid. Ahelmurrud ja reaalarvude lähendid. Kongruentsid ja nende omadused. Jäägiklassiringid. Lineaarkongruentsid. Hiina jäägiteoreem. Kõrgemat järku kongruentsid. Ruutjäägid. Järgud ja algjuured. Indeksid. Arvuteooria rakendusi krüptograafias.

Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- tunneb jaguvusega seotud põhimõisteid (jaguvus, SÜT, VÜK, algarv), teab nende omadusi ning suudab neid tõestada;
- oskab kasutada Eukleidese algoritmi ja Eratosthenese sõela;
- oskab nii ratsionaal- kui ka irratsionaalarve arendada ahelmurdudeks, leida lähismurde, parimaid lähendeid ja lahendada võrrandit ax+by=c;
- tunneb põhilisi arvuteoreetilisi funktsioone, suudab nende omadusi tõestada ja rakendada ning oskab väärtusi arvutada;
- teab kongruentside ja nende süsteemide lahendamise teooriat, (ka Hiina jäägiteoreemi), oskab nende lahendamise meetodeid põhjendada ning kasutada;
- teab, mis on ruutjääk, Legendre'i sümbol ja Jacobi sümbol, oskab tõestada lihtsamaid tulemusi ruutjääkide kohta ja väärtusi arvutada;
- teab, mis on algjuur ja indeks, oskab tõestada nende kohta käivaid lihtsamaid tulemusi ning neid rakendada.
Õppejõud
Tatjana Tamberg
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub
Rootsi filoloogia (GRR3B/19.HT)
Rootsi filoloogia (GRR3B/22.HT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/22.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/22.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/21.DT)
Rootsi filoloogia (GRR3B/21.HT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/21.LT)
Rootsi filoloogia (GRR3B/20.HT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/20.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/20.LT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/19.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/19.DT)
Klassiõpetaja (KAKLI/16.HR)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/18.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/17.DT)
Klassiõpetaja (KAKLI/15.HR)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/00.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/16.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/16.LT)
Informaatika (IFIFB/15.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/15.LT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/15.DT)
Informaatika (IFIFB/14.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/14.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/13.DT)
Informaatika (IFIFB/13.DT)
Informaatika (IFIFB/12.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/12.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/11.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/10.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/09.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/08.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/00.DT)
space