Diferentsiaal- ja integraalarvutuse algkursus (MLM6190.DT)
Õppeaine kood
MLM6190.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Diferentsiaal- ja integraalarvutuse algkursus
Õppeaine nimetus inglise k
Basic Differential and Integral Calculus
Õppeaine maht EAP
6.0
Kontrollivorm
eksam
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Anda üliõpilastele ülevaade diferentsiaal- ja integraalarvutuse mõistetest ja tulemustest, mis on kasulikud põhikooli ja keskkooli matemaatikaõpetaja ameti valijale.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Reaalarvude hulk.
Funktsioonid, nende esitusviise ja liike.
Jadad. Jada piirväärtus.
Funktsiooni piirväärtus ja selle omadused.
Pidevad funktsioonid ja nende omadused.
Funktsiooni tuletis, selle tõlgendused, omadused ja olemasolu.
Diferentseeruvus ja diferentsiaal. Kõrgemat järku tuletised.
Diferentsiaalarvutuse keskväärtusteoreemid ja nende rakendamine.
Funktsiooni käigu uurimine.
Diferentsiaalarvutuse geomeetrilisi rakendusi.
Määramata integraal, muutuja vahetus integraalis.
Määratud integraal, selle omadused, geomeetriline tähendus. Newtoni-Leibnizi valem.
Määratud integraali geomeetrilisi ja füüsikalisi rakendusi.
Funktsioonid, nende esitusviise ja liike.
Jadad. Jada piirväärtus.
Funktsiooni piirväärtus ja selle omadused.
Pidevad funktsioonid ja nende omadused.
Funktsiooni tuletis, selle tõlgendused, omadused ja olemasolu.
Diferentseeruvus ja diferentsiaal. Kõrgemat järku tuletised.
Diferentsiaalarvutuse keskväärtusteoreemid ja nende rakendamine.
Funktsiooni käigu uurimine.
Diferentsiaalarvutuse geomeetrilisi rakendusi.
Määramata integraal, muutuja vahetus integraalis.
Määratud integraal, selle omadused, geomeetriline tähendus. Newtoni-Leibnizi valem.
Määratud integraali geomeetrilisi ja füüsikalisi rakendusi.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- tunneb diferentsiaal- ja integraalarvutuse põhimõisteid ja põhilisi teoreeme ja lihtsamaid tõestusmetoodikaid;
- oskab teooriat rakendada ülesannete ja rakendusprobleemide lahendamisel (oskab lahendada diferentsiaal- ja integraalarvutuse ja selle rakenduste valdkonda kuuluvaid ülesandeid).
- tunneb diferentsiaal- ja integraalarvutuse põhimõisteid ja põhilisi teoreeme ja lihtsamaid tõestusmetoodikaid;
- oskab teooriat rakendada ülesannete ja rakendusprobleemide lahendamisel (oskab lahendada diferentsiaal- ja integraalarvutuse ja selle rakenduste valdkonda kuuluvaid ülesandeid).
Õppejõud
lektor Anna Šeletski
Lisainfo
Kohustuslik kirjandus: Kangro, G. 1982 Matemaatiline analüüs I. Tallinn: Valgus. (osaliselt kohustuslik).
Abel E., Jõgi, E., Mitt E. (2001). Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile. Tallinn: Koolibri.
Kõiv H., Allik I., Jõgi T. (2000). Vastustega matemaatika ülesannete kogu riigieksamiks valmistujale. Tallinn: Tallinna Tehnikaülikool
Asenduskirjandus: Fihtengolts, G. M. 2001 Kurs diferentsialnogo i integralnogo istshislenija I (vene keeles) Moskva-Sankt Peterburg: Fizmatlit,
Protter, M. H.; Morrey, C. B. 1991 A First Course in Real Analysis. New York-Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag;
Tammeraid, I. 2002 Matemaatiline analüüs I. Tallinn: TTÜ.
Abel E., Jõgi, E., Mitt E. (2001). Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile. Tallinn: Koolibri.
Kõiv H., Allik I., Jõgi T. (2000). Vastustega matemaatika ülesannete kogu riigieksamiks valmistujale. Tallinn: Tallinna Tehnikaülikool
Asenduskirjandus: Fihtengolts, G. M. 2001 Kurs diferentsialnogo i integralnogo istshislenija I (vene keeles) Moskva-Sankt Peterburg: Fizmatlit,
Protter, M. H.; Morrey, C. B. 1991 A First Course in Real Analysis. New York-Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag;
Tammeraid, I. 2002 Matemaatiline analüüs I. Tallinn: TTÜ.
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub