Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika I (MLM6005.DT)
Õppeaine kood
MLM6005.DT
vana ainekood
MLM6005
Õppeaine nimetus eesti k
Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika I
Õppeaine nimetus inglise k
Theory of Probability and Mathematical Statistics I
Õppeaine maht EAP
5.0
Orienteeruv kontakttundide maht
56
Õpetamise semester
kevad
Kontrollivorm
eksam
2019/2020 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2020/2021 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
Erialaaine. Eesmärk on tutvustada tõenäosusteooria põhilisi mõisteid ja meetodeid.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Tõenäosusteooria põhimõisted. Klassikalise tõenäosuse leidmine. Sündmuse suhteline sagedus. Statistiline tõenäosus. Geomeetriline tõenäosus. Sündmuste summa ja korrutise tõenäosus. Kombinatoorikateadmiste kasutamine tõenäosuse arvutamisel. Tinglik tõenäosus, täistõenäosuse ja Bayesi valem. Binoomjaotus. Bernoulli valem. Genereeriv funktsioon, selle kasutamine. Sündmuste tõenäoseim toimumiste arv korduvate katsete puhul. Andmete kogumine ja korrastamine. Üldkogum ja valim. Tunnuste liigid. Andmete ettevalmistamine töötluseks. Variatsioonirida. Sagedustabel ja jaotustabel. Andmete esitusviisid. Keskväärtus. Mediaan. Mood. Keskmiste kasutamisest. Hajuvusmõõdud Hajuvusmõõtude kasutamisest. Juhusliku suuruse jaotus. Jaotusfunktsioon ja jaotustihedusfunktsioon. Diskreetse juhusliku suuruse keskväärtus ja standardhälve. Normaaljaotus. Binoomjaotus normaaljaotuse lähendina. Moivre-Laplace lokaalne ja integraalne valem. Poissoni jaotus. Korrelatsioon. Pearsoni korrelatsioonikordaja. Spearmani järjestuskorrelatsioonikordaja.
Iseseisev töö
Loengute ja õppekirjanduse läbitöötamine, ülesannete lahendamine. Kodutööde lahendamine ja vormistamine. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
Õppeaine õpiväljundid
Aine läbinud üliõpilane:
Oskab defineerida ainekursuses kasutatud mõisteid, tuletada valemeid ja tõestada teoreeme.
Oskab lahendada tõenäosusteooria ülesandeid.
Oskab leida punkt- ja vahemikhinnanguid, koostada jaotusfunktsioone ja jaotustihedusfunktsioone, leida Pearsoni ja Spearmani korrelatsioonikordajaid.
Hindamismeetodid
Semestri vältel tuleb sooritada kaks kontrolltööd, millest kummagi eest võib teenida 20 punkti, koduste ülesannete õige lahendamise eest võib teenida 20 punkti, suulise eksami eest võib saada 40 punkti. Suulisele eksamile pääsemiseks on vaja mõlema kontrolltöö eest koguda vähemalt 11 punkti, koduülesannete eest 10 punkti.

Õppejõud
lekt Tõnu Tõnso
Asenduskirjandus
Gurski, J. 1986 Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemendid.
Jõgi, A. Tõenäosusteooria 1.osa. Tallinn: TTÜ;
Tammeraid, I. 2004 Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika. Tallinn: TTÜ;
Tiit, E. 1995 Tõenäosusteooria lühikursus. Tallinn, Avita;
Ross, S. M. 2002 A first course in probability. Prentice Hall.