Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika I (MLM6005.DT)
space
Õppeaine kood
MLM6005.DT
vana ainekood
MLM6005
Õppeaine nimetus eesti k
Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika I
Õppeaine nimetus inglise k
Theory of Probability and Mathematical Statistics I
Õppeaine maht EAP
5.0
Kontrollivorm
eksam
2022/2023 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2022/2023 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
Erialaaine. Eesmärk on tutvustada tõenäosusteooria põhilisi mõisteid ja meetodeid.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Tõenäosusteooria põhimõisted. Klassikalise tõenäosuse leidmine. Sündmuse suhteline sagedus. Statistiline tõenäosus. Geomeetriline tõenäosus. Sündmuste summa ja korrutise tõenäosus. Kombinatoorikateadmiste kasutamine tõenäosuse arvutamisel. Tinglik tõenäosus, täistõenäosuse ja Bayesi valem. Binoomjaotus. Bernoulli valem. Genereeriv funktsioon, selle kasutamine. Sündmuste tõenäoseim toimumiste arv korduvate katsete puhul. Andmete kogumine ja korrastamine. Üldkogum ja valim. Tunnuste liigid. Andmete ettevalmistamine töötluseks. Variatsioonirida. Sagedustabel ja jaotustabel. Andmete esitusviisid. Keskväärtus. Mediaan. Mood. Keskmiste kasutamisest. Hajuvusmõõdud Hajuvusmõõtude kasutamisest. Juhusliku suuruse jaotus. Jaotusfunktsioon ja jaotustihedusfunktsioon. Diskreetse juhusliku suuruse keskväärtus ja standardhälve. Normaaljaotus. Binoomjaotus normaaljaotuse lähendina. Moivre-Laplace lokaalne ja integraalne valem. Poissoni jaotus. Korrelatsioon. Pearsoni korrelatsioonikordaja. Spearmani järjestuskorrelatsioonikordaja.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- oskab defineerida ainekursuses kasutatud mõisteid, tuletada valemeid ja tõestada teoreeme;
- oskab lahendada tõenäosusteooria ülesandeid;
- oskab leida punkt- ja vahemikhinnanguid, koostada jaotusfunktsioone ja jaotustihedusfunktsioone, leida Pearsoni ja Spearmani korrelatsioonikordajaid.
Õppejõud
lekt Tõnu Tõnso
space