Diskreetse matemaatika ja arvuteooria algkursus (MLM7093.DT)
Õppeaine kood
MLM7093.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Diskreetse matemaatika ja arvuteooria algkursus
Õppeaine nimetus inglise k
Introduction to Discrete Mathematics and Number Theory
Õppeaine maht EAP
5.0
Kontrollivorm
arvestus
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Aine eesmärk on anda põhiteadmised loogikast ja hulgateooriast, klassikalisest elementaarsest arvuteooriast ja mõnest rakenduste jaoks olulisematest diskreetse matemaatika ja arvuteooria valdkondadest. See on väga vajalik osa matemaatikaõpetaja haridusest.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Loogika elemendid, loogika seadused. Predikaadid ja kvantorid. Tõestamismeetodid, matemaatiline induktsioon. Hulgad, tehted hulkadega. Kujutused, seosed ja nende omadused. Hulga võimsus, loenduvad ja mitteloenduvad hulgad. Jaguvus, selle põhiomadused. Algarvud ning aritmeetika põhiteoreem. SÜT ja Eukleidese algoritm, VÜK. Arvuteoreetilised funktsioonid: naturaalarvu jagajate arv ja summa, täisosa funktsioon. Positsioonilised arvusüsteemid.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- tunneb lause- ja predikaatarvutuse põhiseadusi, oskab sisulisi väiteid kirja panna formaalsete valemitena ja neid eitada;
- tunneb tehteid hulkadega, nende põhiomadusi ja relatsioone, sealhulgas oskab nende liiki määrata ja neid rakendada;
- tunneb jaguvusega seotud põhimõisteid (jaguvus, SÜT, VÜK, algarv), teab nende omadusi ning suudab neid tõestada; oskab kasutada Eukleidese algoritmi ja Eratosthenese sõela;
- tunneb põhilisi arvuteoreetilisi funktsioone, suudab nende omadusi tõestada ja rakendada ning oskab väärtusi arvutada;
- oskab naturaalarvu esitada positsioonilises arvusüsteemis suvalisel alusel, sooritada tehted.
- tunneb lause- ja predikaatarvutuse põhiseadusi, oskab sisulisi väiteid kirja panna formaalsete valemitena ja neid eitada;
- tunneb tehteid hulkadega, nende põhiomadusi ja relatsioone, sealhulgas oskab nende liiki määrata ja neid rakendada;
- tunneb jaguvusega seotud põhimõisteid (jaguvus, SÜT, VÜK, algarv), teab nende omadusi ning suudab neid tõestada; oskab kasutada Eukleidese algoritmi ja Eratosthenese sõela;
- tunneb põhilisi arvuteoreetilisi funktsioone, suudab nende omadusi tõestada ja rakendada ning oskab väärtusi arvutada;
- oskab naturaalarvu esitada positsioonilises arvusüsteemis suvalisel alusel, sooritada tehted.
Õppejõud
Tatjana Tamberg
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub