Matemaatiline analüüs (MLM7091.DT)
Õppeaine kood
MLM7091.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Matemaatiline analüüs
Õppeaine nimetus inglise k
Mathematical Analysis
Õppeaine maht EAP
5.0
Kontrollivorm
arvestus
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Anna Saksa (õpetamise keel: eesti keel)
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Aine eesmärgiks on kursuse läbinud üliõpilaste süvendatud teadmised ühe muutuja funktsioonide diferentsiaal- ja integraalarvutusest ning seal kasutatavatest tõestusmeetoditest ja rakendustest.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
1. Reaalarvude hulk. Arvu absoluutväärtus.
2. Funktsioonid, nende esitusviise ja liike.
3. Jada piirväärtus. Funktsiooni piirväärtus, selle omadused ja olemasoluteoreemid.
4. Pidevad funktsioonid, nende omadused.
5. Funktsiooni tuletis, selle tõlgendused, omadused ja olemasolu.
6. Diferentseeruvus ja diferentsiaal. Kõrgemat järku tuletised.
7. Diferentsiaalarvutuse keskväärtusteoreemid ja nende rakendamine.
8. Funktsiooni käigu uurimine. Diferentsiaalarvutuse geomeetrilisi rakendusi.
9. Määramata integraal.
10. Määratud integraal, selle omadused, geomeetriline tähendus ja olemasolu.
11. Newtoni-Leibnizi valem.
12. Määratud integraali geomeetrilisi ja füüsikalisi rakendusi.
Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
2. Funktsioonid, nende esitusviise ja liike.
3. Jada piirväärtus. Funktsiooni piirväärtus, selle omadused ja olemasoluteoreemid.
4. Pidevad funktsioonid, nende omadused.
5. Funktsiooni tuletis, selle tõlgendused, omadused ja olemasolu.
6. Diferentseeruvus ja diferentsiaal. Kõrgemat järku tuletised.
7. Diferentsiaalarvutuse keskväärtusteoreemid ja nende rakendamine.
8. Funktsiooni käigu uurimine. Diferentsiaalarvutuse geomeetrilisi rakendusi.
9. Määramata integraal.
10. Määratud integraal, selle omadused, geomeetriline tähendus ja olemasolu.
11. Newtoni-Leibnizi valem.
12. Määratud integraali geomeetrilisi ja füüsikalisi rakendusi.
Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- tunneb matemaatilise analüüsi (diferentsiaal- ja integraalarvutuse) põhimõisteid ja põhilisi teoreeme;
- tunneb matemaatilise analüüsi tõestusmetoodikaid ning oskab neid arutlustes kasutada;
- oskab lahendada diferentsiaal- ja integraalarvutuse ja selle rakenduste valdkonda kuuluvaid ülesandeid.
- tunneb matemaatilise analüüsi (diferentsiaal- ja integraalarvutuse) põhimõisteid ja põhilisi teoreeme;
- tunneb matemaatilise analüüsi tõestusmetoodikaid ning oskab neid arutlustes kasutada;
- oskab lahendada diferentsiaal- ja integraalarvutuse ja selle rakenduste valdkonda kuuluvaid ülesandeid.
Õppejõud
Anna Šeletski
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub