Õppeaine kood

MLM6531.DT

vana ainekood

Õppeaine nimetus eesti k

Algebra I

Õppeaine nimetus inglise k

Algebra I

Õppeaine maht EAP

6.0

Kontrollivorm

eksam

2024/2025 kevadsemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

2025/2026 sügissemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

Õppeaine eesmärgid

Anda üliõpilastele ülevaade maatriksitest, vektorruumist, lineaarvõrrandisüsteemidest ja kompleksarvudest, kuup- ja neljanda astme võrranditest ning polünoomidest: juured, SÜT, taandumatud polünoomid, interpoleerimine.

Õppeaine sisu lühikirjeldus

Kompleksarvud ja tehted nendega, erinevad kujud. Kuup-ja neljanda astme võrrandid. Maatriksid ja tehted nendega. Põhilised algebralised struktuurid: rühm, ring, korpus. Permutatsioonid ja inversioonid. Determinandid ja nende omadused. Miinorid. Laplace'i teoreem. Teoreem maatriksite korrutise determinandist. Pöördmaatriks, selle leidmise meetodid ja omadused. Maatriksi astak. Vektorruum. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus. Vektorruumi baas. Lineaarvõrrandisüsteemid. Gaussi meetod. Crameri peajuht. Polünoomid: SÜT ja Eucleidese algoritm, juured, Horneri skeem, taandumatud polünoomid, interpoleerimine (Newtoni ja Lagrange’i meetodid).

Õppeaine õpiväljundid

Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- tunneb maatrikseid, vektorruumi, deteminante, lineaarvõrrandisüsteeme, polünoome ning kompleksarve;
- oskab lahendada üleval toodud teemadega seotud tüüpülesandeid.

Õppejõud

Tatjana Tamberg

Aine on eelduseks

Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub

Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/25.DT)
Integreeritud loodusteadused (MLLB/25.LT)