Matemaatiline analüüs II (MLM6512.DT)
Õppeaine kood
MLM6512.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Matemaatiline analüüs II
Õppeaine nimetus inglise k
Mathematical Analysis II
Õppeaine maht EAP
6.0
Kontrollivorm
eksam
2024/2025 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2025/2026 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
On jätkuks ainele Matemaatiline analüüs I. Kursuse läbinud üliõpilased saavad süvendatud teadmisi määratud integraali rakendustest, päratutest integraalidest ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutusest. Tähelepanu pööratakse selle kursuse sidumisele eelneva matemaatilise analüüsi kursusega.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Põhilised integreerimisvõtted – olulisemad muutujate vahetused, ositi integreerimine, osamurdude integreerimine. Päratute integraalide koonduvustunnused ja arvutamine. Cauchy peaväärtus. Mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus. n-mõõtmeline eukleidiline ruum. Mitme muutuja funktsioon, selle piirväärtus ja pidevus. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised, diferentseeruvus ja täisdiferentsiaal. Pinna puutujatasand. Mitme muutuja funktsiooni lokaalsed, globaalsed ja tinglikud ekstreemumid. Gradient.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- teab põhilisi integreerimisvõtteid ja oskab neid rakendada;
- tunneb päratute integraalide ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse teooria põhilisi mõisteid ja teoreeme;
- tunneb päratute integraalide ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse teooria tõestusmeetodeid ning oskab neid arutlustes kasutada;
- oskab leida mitme muutuja funktsiooni osatuletisi, ekstreemumeid, gradienti ja graafiku puutujatasandit ning oskab uurida päratute integraalide koonduvust.
- teab põhilisi integreerimisvõtteid ja oskab neid rakendada;
- tunneb päratute integraalide ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse teooria põhilisi mõisteid ja teoreeme;
- tunneb päratute integraalide ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutuse teooria tõestusmeetodeid ning oskab neid arutlustes kasutada;
- oskab leida mitme muutuja funktsiooni osatuletisi, ekstreemumeid, gradienti ja graafiku puutujatasandit ning oskab uurida päratute integraalide koonduvust.
Õppejõud
Alar Leibak
Eeldusaine 1
Aine on eelduseks
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub