Kaasaegne geomeetria (MLM6224.DT)
Õppeaine kood
MLM6224.DT
vana ainekood
MLM6224
Õppeaine nimetus eesti k
Kaasaegne geomeetria
Õppeaine nimetus inglise k
Modern Geometry
Õppeaine maht EAP
4.0
Kontrollivorm
eksam
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Tutvustada kaasaegse geomeetria mõisteid ja teoreeme koos nende rakendustega. Üldistada ja arendada teadmisi geomeetriast. Näidata seoseid geomeetria ja teiste matemaatika harude vahel.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Matemaatilise teooria aksiomaatiline ülesehitus. Eukleidiline geomeetria Hilberti aksiomaatika baasil. Absoluutne geomeetria. Afiinne geomeetria. Projektiivne geomeetria: perspektiiv, projektiivne tasand, projektiivne ruum, Desargues'i teoreem, liht- ja liitsuhted, homogeensed lineaarsed koordinaadid ja duaalsus.
Lobatševski geomeetria: parallelsusnurk, paralleelsuse suund, ekvidistant, oritsükkel, orisfäär.
Sfääriline geomeetria, navigatsiooni probleemid, kaardid, stereograafilise projektsiooni rakendused, elliptiline geomeetria, sfääriline trigonomeetria, hüperboolne trigonomeetria.
Geomeetria ülesehitus Weyli aksiomaatika baasil: eukleidline ruum, pseudoeukleidiline ruum, Lobatševski ruum.
Kleini Erlangeri Programm.
Topoloogia ja selle seos geomeetriaga.
Lobatševski geomeetria: parallelsusnurk, paralleelsuse suund, ekvidistant, oritsükkel, orisfäär.
Sfääriline geomeetria, navigatsiooni probleemid, kaardid, stereograafilise projektsiooni rakendused, elliptiline geomeetria, sfääriline trigonomeetria, hüperboolne trigonomeetria.
Geomeetria ülesehitus Weyli aksiomaatika baasil: eukleidline ruum, pseudoeukleidiline ruum, Lobatševski ruum.
Kleini Erlangeri Programm.
Topoloogia ja selle seos geomeetriaga.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- teab eukelidilise geomeetria põhimõisteid ja põhitulemusi;
- teab Lobatševski geomeetria põhimõisteid ja põhitulemusi;
- tunneb geomeetria erinevaid aksiomaatilisi ülesehitusi;
- teab projektiivse geomeetria põhimõisteid ja põhitulemusi;
- teab sfäärilise geomeetria põhimõisteid ja põhitulemusi;
oskab tõestada mõningaid ainega seotud teoreeme.
- teab eukelidilise geomeetria põhimõisteid ja põhitulemusi;
- teab Lobatševski geomeetria põhimõisteid ja põhitulemusi;
- tunneb geomeetria erinevaid aksiomaatilisi ülesehitusi;
- teab projektiivse geomeetria põhimõisteid ja põhitulemusi;
- teab sfäärilise geomeetria põhimõisteid ja põhitulemusi;
oskab tõestada mõningaid ainega seotud teoreeme.
Õppejõud
prof Mart Abel
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/18.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/17.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/16.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/15.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/14.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/13.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/12.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/00.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/17.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/16.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/15.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/14.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/13.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/12.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/00.DT)