Geomeetria alused (MLM6223.DT)
Õppeaine kood
MLM6223.DT
vana ainekood
MLM6223
Õppeaine nimetus eesti k
Geomeetria alused
Õppeaine nimetus inglise k
Foundations of Geometry
Õppeaine maht EAP
4.0
Kontrollivorm
eksam
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Anda ülevaade geomeetria aksiomaatilisest ülesehitusest ning tutvustada erinevaid geomeetriaid.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Matemaatilise struktuuri mõiste. Matemaatilise teooria aksiomaatiline ülesehitus. Aksioomide süsteemi vasturääkimatus ja täielikkus. Aksioomi sõltumatus aksioomide süsteemis. Eukleidese "Elemendid", V postulaadi probleem. Ülevaade D.Hilberti aksiomaatikast. Absoluutne geomeetria. Projektiivne geomeetria. Afiinse, eukleidilise ja mitteeukleidiliste ruumide projektiivsed mudelid. N.Lobatševski ja tema geomeetria. Lobatševski tasandi ja ruumi mudelid. Ekvidistant ja oritsükkel. Elementaargeomeetriad Lobatševski ruumi transitiivsetel pindadel. Elliptiline ruum ja selle mudelid. Sfääriline ja hüperboolne trigonomeetria. Geomeetria ülesehitamisest H.Weyli aksiomaatika baasil. Iseseisev töö kirjanduse läbitöötamisel ja ülesannete lahendamisel.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
Selle kursuse läbinud üliõpilane:
Tunneb aksiomaatilise meetodi olemust, teooria ülesehitamist aksioomide süsteemi baasil; teab aksioomide süsteemile esitatavaid nõudeid;
Omab ettekujutust eukleidilise geomeetria ülesehitamisest Hilberti ja Weili aksioomaatikate baasil;
Teab lihtsamaid fakte Lobatševski geomeetriast;
Omab ettekujutust mitmete teiste geomeetriate ülesehitamisest.
Selle kursuse läbinud üliõpilane:
Tunneb aksiomaatilise meetodi olemust, teooria ülesehitamist aksioomide süsteemi baasil; teab aksioomide süsteemile esitatavaid nõudeid;
Omab ettekujutust eukleidilise geomeetria ülesehitamisest Hilberti ja Weili aksioomaatikate baasil;
Teab lihtsamaid fakte Lobatševski geomeetriast;
Omab ettekujutust mitmete teiste geomeetriate ülesehitamisest.
Õppejõud
prof Mart Abel
Eeldusaine 1
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub