Diskreetse matemaatika elemendid (MLM6219.DT)
Õppeaine kood
MLM6219.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Diskreetse matemaatika elemendid
Õppeaine nimetus inglise k
Foundations of Discrete Mathematics
Õppeaine maht EAP
3.0
Kontrollivorm
arvestus
2025/2026 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2026/2027 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Anda põhiteadmised kombinatoorikast ja graafiteooriast. Tutvustada nendes valdkondades kasutatavaid meetodeid ja võtteid, aga ka rakendusi.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Jada üldliige ja selle avaldamine eelnevate liikmete kaudu (rekurrentsed võrrandid). Homogeensed ja mittehomogeensed rekurrentsed võrrandid, nende lahendamine. Loendamise põhireeglid. Dirichlet’ printsiip, sisse- ja väljaarvamise printsiip. Ühendid: kombinatsioonid, permutatsioonid. Kordumistega ühendid: kordumistega permutatsioonid, kordumistega kombinatsioonid. Binoomkordajad, nende omadused. Newtoni binoomvalem. Polünoomvalem. Ühendite genereerimine arvutiga. Kombinatoorsed jaotamisülesanded. Genereerivad funktsioonid. Graafid, nende rakendused, esitusviisid ja liigid. Graafide arvulised karakteristikud ja maatriksid. Graafide isomorfism. Euleri ja Hamiltoni graafid. Graafide värvimine. Graafi kromaatiline arv. Puud, graafi aluspuud, nende rakendusi.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- tõestab kergemaid fakte rekurrentsete võrrandite ja binoomkordajate kohta;
- lahendab lihtsamad rekurrentsed võrrandid;
- kasutab kombinatoorika üldreegleid, tähtsamate ühendite arvude leidmise valemeid ning binoom- ja polünoomvalemeid;
- paneb kombinatoorikaülesannet kirja rekurrentse võrrandiga ning selle abil leiab ülesande lahendit;
- eristab graafide põhilisi liike ja kasutab neid praktilise olukorra kirjeldamiseks.
- tõestab kergemaid fakte rekurrentsete võrrandite ja binoomkordajate kohta;
- lahendab lihtsamad rekurrentsed võrrandid;
- kasutab kombinatoorika üldreegleid, tähtsamate ühendite arvude leidmise valemeid ning binoom- ja polünoomvalemeid;
- paneb kombinatoorikaülesannet kirja rekurrentse võrrandiga ning selle abil leiab ülesande lahendit;
- eristab graafide põhilisi liike ja kasutab neid praktilise olukorra kirjeldamiseks.
Õppejõud
Tatjana Tamberg
Aine on eelduseks
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub