Funktsionaalanalüüsi rakendused (MLM8202.DT)
Õppeaine kood
MLM8202.DT
vana ainekood
MLM8202
Õppeaine nimetus eesti k
Funktsionaalanalüüsi rakendused
Õppeaine nimetus inglise k
Applications of Functional Analysis
Õppeaine maht EAP
4.0
Kontrollivorm
eksam
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Meetrilised ruumid ning pidevad operaatorid nendes. Püsipunkti printsiip, selle rakendamine võrrandite lahendamisel. Praktilisi ülesandeid . Normeeritud ruumid, Banachi ruumid. Pidevad lineaarsed operaatorid normeeritud ruumides, nende rakendusi. Sõltuvalt kuulajaskonnast käsitletakse põhjalikumalt rakendusi ühes kolmest valdkonnast: 1) üldistatud funktsioonide Fourier' analüüs; 2) pidevad lineaarsed operaatorid summeeruvus- ja lähendusteoorias; 3) diferentsiaalarvutus ja võrrandite (sh erinevate diferentsiaalvõrrandite) lahendamine normeeritud ruumides. Lahendatakse ülesandeid.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
Üliõpilane:
Tunneb funktsionaalanalüüsi põhimõisteid ja -teoreeme;
Tunneb funktsionaalanalüüsi tõestusmetoodikat;
Tunneb antud rakendusvaldkonda;
Oskab rakendada funktsionaalanalüüsi elemente vaadeldavasse valdkonda;
Oskab lahendada lihtsamaid rakendusülesandeid.
Üliõpilane:
Tunneb funktsionaalanalüüsi põhimõisteid ja -teoreeme;
Tunneb funktsionaalanalüüsi tõestusmetoodikat;
Tunneb antud rakendusvaldkonda;
Oskab rakendada funktsionaalanalüüsi elemente vaadeldavasse valdkonda;
Oskab lahendada lihtsamaid rakendusülesandeid.
Õppejõud
prof Anne Tali, van.teadur Maria Zeltser
Eeldusaine 1
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub