Dünaamilised süsteemid (MLM7217.DT)
Õppeaine kood
MLM7217.DT
vana ainekood
MLM7217
Õppeaine nimetus eesti k
Dünaamilised süsteemid
Õppeaine nimetus inglise k
Dynamical Systems
Õppeaine maht EAP
4.0
Kontrollivorm
arvestus
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Tähtsamate matemaatiliste meetodite tutvustamine dünaamiliste süsteemide uurimiseks
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Diskreetsed dünaamilised süsteemid ja nende faasiportreed. Püsipunktid ja nende olemasolu. Perioodilised punktid. „Ämblikuvõrgu“ meetod. Diferentseeruvate funktsioonide püsipunktid ja perioodilised punktid. Funktsioonide pered ja bifurkatsioonid. Logistiline funktsioon. Nullide-ühtede jada nihketeisenduse kaos. Newtoni iteratsioonijadade dünaamika. Diferentsiaalvõrrandid kui pidevad dünaamilised süsteemid. Lineaarsed ja mittelineaarsed diferentsiaalvõrrandid. Ostsillaatorid. Planeetide liikumine. Lained ja difusioon. Vedelike voolamine. Ebastabiilsused ja katastroofid. Mittelineaarsed ostsillatsioonid ja kaos
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
Kursuse läbinud üliõpilane:
- teab ja tunneb dünaamiliste süteemide põhimõisteid ning nendega seotud matemaatilisi meetodeid;
- tunneb kursuse raames käsitletavaid põhitulemusi;
- oskab lahendada vastavaid ülesandeid.
Kursuse läbinud üliõpilane:
- teab ja tunneb dünaamiliste süteemide põhimõisteid ning nendega seotud matemaatilisi meetodeid;
- tunneb kursuse raames käsitletavaid põhitulemusi;
- oskab lahendada vastavaid ülesandeid.
Õppejõud
juhtiv teadur Andi Kivinukk
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub