Algebra III (MLM7202.DT)
space
Õppeaine kood
MLM7202.DT
vana ainekood
MLM7202
Õppeaine nimetus eesti k
Algebra III
Õppeaine nimetus inglise k
Algebra III
Õppeaine maht EAP
6.0
Kontrollivorm
eksam
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Omandada üldalgebra põhiteadmised, mis moodustavad matemaatilise kraadihariduse loomuliku koostisosa.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Universaalalgebra põhialused: algebralise struktuuri mõiste, alamstruktuurid, kongruentsid, homomorfismid, faktorstruktuurid ja isomorfismid. Olulisemad algebra struktuurid: rühm, ring, korpus, võre, vektorruum. Ringide liike: Eukleidese ring, faktoriaalne ring, peaideaalide ring ja nende vahekord. Korpuse laiendamine. Algebraliselt kinnised korpused. Algebralised arvud. Algebraliste arvude korpuse algebraline kinnisus.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- teab, mis on algebraline struktuur ja oskab tuua olulisemate algebraliste struktuuride näiteid;
- tunneb homomorfismide, kongruentside ja faktorstruktuuride vahelist seost ning oskab neid rakendada konkreetsete struktuuride korral;
- tunneb ringide põhilisi liike ja oskab konkreetse ringi liiki määrata;
- teab, mis on polünoomi lahutuskorpus ja algebraliselt kinnine korpus ning oskab tõestada vastavaid väiteid;
- oskab tõestada algebraliste arvude korpuse algebralist kinnisust.
Õppejõud
prof Mart Abel
space