2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Universaalalgebra põhialused: algebralise struktuuri mõiste, alamstruktuurid, kongruentsid, homomorfismid, faktorstruktuurid ja isomorfismid. Olulisemad algebra struktuurid: rühm, ring, korpus, võre, vektorruum. Ringide liike: Eukleidese ring, faktoriaalne ring, peaideaalide ring ja nende vahekord. Korpuse laiendamine. Algebraliselt kinnised korpused. Algebralised arvud. Algebraliste arvude korpuse algebraline kinnisus.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- teab, mis on algebraline struktuur ja oskab tuua olulisemate algebraliste struktuuride näiteid;
- tunneb homomorfismide, kongruentside ja faktorstruktuuride vahelist seost ning oskab neid rakendada konkreetsete struktuuride korral;
- tunneb ringide põhilisi liike ja oskab konkreetse ringi liiki määrata;
- teab, mis on polünoomi lahutuskorpus ja algebraliselt kinnine korpus ning oskab tõestada vastavaid väiteid;
- oskab tõestada algebraliste arvude korpuse algebralist kinnisust.