Diskreetsed struktuurid (MLM6401.DT)
Õppeaine kood
MLM6401.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Diskreetsed struktuurid
Õppeaine nimetus inglise k
Discrete Structures
Õppeaine maht EAP
6.0
Orienteeruv kontakttundide maht
78
Õpetamise semester
sügis
Kontrollivorm
eksam
2019/2020 sügissemestri õppejõud
õppejõud on määramata
2019/2020 kevadsemestri õppejõud
õppejõud on määramata
Õppeaine eesmärgid
Kujundada üliõpilastes reaaleluliste diskreetsete suurustega kirjeldatavate nähtuste määratlemise, formaliseerimise (sh formaalse modelleerimise), analüüsimise ning analüüsitulemuste interpreteerimise ja rakendamise oskused.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Loogika elemendid, loogika seadused. Predikaadid ja kvantorid. Tõestamismeetodid, matemaatiline induktsioon. Hulgad, tehted hulkadega. Kuiutused, seosed ja nende omadused. Hulga võimsus, loenduvad ja mitteloenduvad hulgad. Loendamise põhireeglid, juurde- ja mahaarvamise printsiip. Permutatsioonid ja kombinatsioonid, ka kordumistega. Binoom- ja polünoomvalem. Rekkurentsete võrrandite lahendamine. Genereerivad funktsioonid. Graafidega seotud mõisted, graafide esitusviise ja isomorfism. Graafi sidusus, Euleri ja Hamiltoni graafid. Tasandilised graafid. Graafi värvimine. Puud. Graafide rakendused.
Iseseisev töö
Iseseisev töö hõlmab nii teoreetilise materjaliga kui ka vastavate ülesannete lahendusmeetoditega tutvumist vastava kirjanduse kaasabil. Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses õppetöös osalemist.
Õppeaine õpiväljundid
Ainekursuse läbinud üliõpilane:
- oskab reaalelulisi nähtusi kirjeldada diskreetsete suuruste abil.
- on võimeline koostama diskreetsete suuruste abil kirjeldatud nähtuste formaalseid mudeleid ning hindama nende adekvaatsust/täpsust.
- tunneb formaalsete mudelite analüüsi põhimeetodeid ning oskab neid eesmärgipäraselt kasutada.
- oskab formaalsete mudelite analüüsi tulemusi interpreteerida erinevates kontekstides.
- on võimeline formaalsete mudelite analüüsitulemuste interpreteerimise alusel tegema järeldusi uuritavate nähtuste kohta.
Hindamismeetodid
Individuaalsed kodutööd, auditoorsed kontrolltööd, eksam koosneb testist ja suulisest vastamisest.
Õppejõud
dotsent Tatjana Tamberg
Kohustuslik kirjandus
Buldas, A., Laud, P., Villemson, J. (2003). Graafid. Tartu: TÜ kirjastus.
Kilp, M., Nummert , U. (1994). Hulgateooria elemendid. Tartu: TÜ kirjastus.
Monakov-Rogozkin, A.; Normak, P.; Levin A. 1986 Hulgateooria ja loogika elemente. Tallinn: TpedI;
Palm, R. 2003 Diskreetse matemaatika elemendid. Tartu, TÜ.
Palm, R., Prank; R. 2004 Sissejuhatus matemaatilisse loogikasse. Tartu, TÜ
Asenduskirjandus
Graham, R. L., Knuth, D. E., Patashnik, O. 1998 Concrete mathematics. A Foundation for Computer Science: 2nd ed. New-York: Addison-Wesley (Moskva: Mir vene k.);
Lovasz, L., Vesztergombi, K. (1999). Discrete Mathematics:Lecture Notes. Yale University.
Rosen, K. H. 1995 Discrete Mathematics and its applications. New York: McGraw-Hill.