Mitmemõõtmeline geomeetria (MLM6314.DT)
Õppeaine kood
MLM6314.DT
vana ainekood
MLM6314
Õppeaine nimetus eesti k
Mitmemõõtmeline geomeetria
Õppeaine nimetus inglise k
Multidimensional Geometry
Õppeaine maht EAP
6.0
Kontrollivorm
eksam
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Tutvustada põhilisi geomeetria mõisteid ja teoreeme koos nende rakendustega. Üldistada ja arendada teadmisi geomeetriast. Näidata seost geomeetria ja teiste matemaatika harude vahel.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
n-mõõtmelised (afiinsed) vektor-ja punktiruumid, põhiülesanded nendes. Afiinsete alamruumide võrrandid, nende vastastikused asendid. Eukleidiline vektor- ja punktiruum. Meetriline maatriks. Põhiülesanded nendes ruumides. Pindalade ja ruumalade arvutamine. Kvadrikud afiinses ja eukleidilises ruumis. Kvadrikute afiinsed omadused. Afiinse reeperi ja ristreeperi teisendused. Kvadrikute kanoonilised võrrandid. Kvadrikute klassifikatsioon afiinsetes ja eukleidilistes ruumides. Kvadriku võrrandi lihtsustamine omaväärtusülesande abil. Pseudoeukleidiline tasand. Kolme- ja neljamõõtmelised pseudoeukleidilised ruumid. Nende füüsikaline tõlgendus.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
Selle kursuse läbinud üliõpilane:
1. teab afiinse ruumi ja afiinse alamruumi mõisteid; tunneb afiinseid teisendusi; oskab lahendada ülesandeid nimetatud teemadel;
2. teab eukleidilise ruumi ja eukleidilise ruumi teisenduste mõisteid; teab eukleidilises ruumis defineeritavaid mõisteid (pikkus ja pindala); oskab lahendada ülesandeid;
3. teab ruutvormide ja kvadrikute mõisteid, oskab nende võrrandeid lihtsustada ja neid klassifitseerida nii afiinsetes kui ka eukleidilistes ruumides .
Selle kursuse läbinud üliõpilane:
1. teab afiinse ruumi ja afiinse alamruumi mõisteid; tunneb afiinseid teisendusi; oskab lahendada ülesandeid nimetatud teemadel;
2. teab eukleidilise ruumi ja eukleidilise ruumi teisenduste mõisteid; teab eukleidilises ruumis defineeritavaid mõisteid (pikkus ja pindala); oskab lahendada ülesandeid;
3. teab ruutvormide ja kvadrikute mõisteid, oskab nende võrrandeid lihtsustada ja neid klassifitseerida nii afiinsetes kui ka eukleidilistes ruumides .
Õppejõud
prof Mart Abel
Eeldusaine 1
Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub