Diskreetne matemaatika II (MLM6229.DT)
space
Õppeaine kood
MLM6229.DT
vana ainekood
Õppeaine nimetus eesti k
Diskreetne matemaatika II
Õppeaine nimetus inglise k
Discrete Mathematics II
Õppeaine maht EAP
3.0
Kontrollivorm
arvestus
2022/2023 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2022/2023 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Anda põhiteadmised kombinatoorikast ja graafiteooriast. Tutvustada nendes valdkondades kasutatavaid meetodeid ja võtteid, aga ka rakendusi.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Jada üldliige ja selle avaldamine eelnevate liikmete kaudu (rekurrentsed võrrandid). Homogeensed ja mittehomogeensed rekurrentsed võrrandid, nende lahendamine. Loendamise põhireeglid. Dirichlet' printsiip, sisse- ja väljaarvamise printsiip. Ühendid: kombinatsioonid, permutatsioonid. Kordumistega ühendid: kordumistega permutatsioonid, kordumistega kombinatsioonid. Binoomkordajad, nende omadused. Newtoni binoomvalem. Polünoomvalem. Ühendite genereerimine arvutiga. Kombinatoorsed jaotamisülesanded. Genereerivad funktsioonid. Graafid, nende rakendused, esitusviisid ja liigid. Graafide arvulised karakteristikud ja maatriksid. Graafide isomorfism. Euleri ja Hamiltoni graafid. Graafide värvimine. Graafi kromaatiline arv. Puud, graafi aluspuud, nende rakendusi.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- oskab lahendada lihtsamad rekurrentsed võrrandid;
- teab kombinatoorika üldreegleid, tähtsamate ühendite arvude leidmise valemeid ning binoom- ja polünoomvalemeid; oskab neid kasutada;
- oskab kombinatoorikaülesannet kirja panna rekurrentse võrrandiga ning selle abil leida ülesande lahendit;
- tunneb graafide põhilisi liike ja oskab neid kasutada praktilise olukorra kirjeldamiseks.
Õppejõud
Tatjana Tamberg
space