Õppeaine kood

MLM6229.DT

vana ainekood

Õppeaine nimetus eesti k

Diskreetne matemaatika II

Õppeaine nimetus inglise k

Discrete Mathematics II

Õppeaine maht EAP

3.0

Kontrollivorm

arvestus

2023/2024 kevadsemestri õppejõud

Tatjana Tamberg (õpetamise keel: eesti keel)

2024/2025 sügissemestri õppejõud

Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.

Õppeaine eesmärgid

Anda põhiteadmised kombinatoorikast ja graafiteooriast. Tutvustada nendes valdkondades kasutatavaid meetodeid ja võtteid, aga ka rakendusi.

Õppeaine sisu lühikirjeldus

Jada üldliige ja selle avaldamine eelnevate liikmete kaudu (rekurrentsed võrrandid). Homogeensed ja mittehomogeensed rekurrentsed võrrandid, nende lahendamine. Loendamise põhireeglid. Dirichlet' printsiip, sisse- ja väljaarvamise printsiip. Ühendid: kombinatsioonid, permutatsioonid. Kordumistega ühendid: kordumistega permutatsioonid, kordumistega kombinatsioonid. Binoomkordajad, nende omadused. Newtoni binoomvalem. Polünoomvalem. Ühendite genereerimine arvutiga. Kombinatoorsed jaotamisülesanded. Genereerivad funktsioonid. Graafid, nende rakendused, esitusviisid ja liigid. Graafide arvulised karakteristikud ja maatriksid. Graafide isomorfism. Euleri ja Hamiltoni graafid. Graafide värvimine. Graafi kromaatiline arv. Puud, graafi aluspuud, nende rakendusi.

Õppeaine õpiväljundid

Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- oskab lahendada lihtsamad rekurrentsed võrrandid;
- teab kombinatoorika üldreegleid, tähtsamate ühendite arvude leidmise valemeid ning binoom- ja polünoomvalemeid; oskab neid kasutada;
- oskab kombinatoorikaülesannet kirja panna rekurrentse võrrandiga ning selle abil leida ülesande lahendit;
- tunneb graafide põhilisi liike ja oskab neid kasutada praktilise olukorra kirjeldamiseks.

Õppejõud

Tatjana Tamberg

Õppekavaversioonid, millesse aine kuulub

Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/24.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/23.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/22.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/21.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/20.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/19.DT)
Matemaatika, majandusmatemaatika ja andmeanalüüs (MLMB/18.DT)