Teisenduste rühmad geomeetrias (MLM6215.DT)
space
Õppeaine kood
MLM6215.DT
vana ainekood
MLM6215
Õppeaine nimetus eesti k
Teisenduste rühmad geomeetrias
Õppeaine nimetus inglise k
Transformation Groups in Geometry
Õppeaine maht EAP
5.0
Kontrollivorm
eksam
2023/2024 kevadsemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
2024/2025 sügissemestri õppejõud
Ei ole õpetamiseks avatud. Vt all õppekava lingi kaudu peaeriala all nominaaljaotuse ajakava.
Õppeaine eesmärgid
Anda põhiteadmised rühmateooriast, hulga teisendustest, tasandi erinevatest teisenduste rühmadest, Kleini printsiibist ning teisenduste rühmadele vastavatest geomeetriatest. Tutvustada üldalgebras ja geomeetrias kasutatavaid meetodeid ja võtteid, aga ka rakendusi.
Õppeaine sisu lühikirjeldus
Rühmateooria elemendid: rühmad, sümmeetriline rühm, kujutused, hulga teisenduste rühm, normaaljagajad, faktorrühmad ja rühmade homomorfismiteoreem. Korrapäraste hulktahukate sümmeetriarühmad. Tasandi afiinsed teisendused, isomeetriad, sarnasusteisendused. Kleini Erlangeri programm. Elementaargeomeetria, eukleidiline geomeetria ning afiinne geomeetria.
Õppeaine õpiväljundid
Õppeaine edukal läbimisel üliõpilane:
- teab rühmateooria põhimõisteid ning fakte; oskab neid kasutada. Teab tasandi erinevaid teisendusi ning oskab lahendada vastavaid ülesandeid;
- tunneb Kleini printsiipi ning teab elementaargeomeetria, eukleidilise geomeetria ning afiinse geomeetria tasandil põhifakte, oskab lahendada ülesandeid.
Õppejõud
dotsent Tatjana Tamberg
space